最適価格 正常製品需給比率：最適化価格を決定する定数\(g^*\)
ここで、最適化価格を決定する定数\( g^*\)を定義する。 \( g^*\)はある方程式を満たす解で正常製品需給比率と呼ばれるある。 最適化価格は、\( g^*=\hat E(x/q) \)を満たす\( x=a p^{-η} \)によ...
最適価格 最適価格 確率分布関数と確率密度関数
名前が似ていてややこしいので、簡単に説明する。 厳密には数学的定義があると思うが、簡単にイメージするための定義を説明すると、確率分布関数は－∞で０、＋∞で１の値をとる単調増加関数であって、それを微分したものが確率密度関数である。不連続な関数...
最適価格 確立変数の変換
本テキストの本文の流れを察すると明らかにわかることかもしれないが、式だけみているとわからないのが確立変数である。 これまででてきた変数で確率変数として扱われているのは、需要活発度aと労働供給の逼迫度を表すbである。 確立変数xに対する主観的...
最適価格 最適価格\(p^*\)(活発度\(a\)の予想誤差を考える場合)
活発度aが予想誤差A(ξ)で分布しているというのは、 確率変数aに対して、 確率変数\(( \frac{ \hat E (a)}{a} -1)\)の分布関数がA(ξ)であるということである。 これを計算するために、x≦qの場合とx>qの場合...
最適価格 最適価格\(p^*\)(活発度\(a\)の予想誤差を考えない場合)
ここで新たな記号がいろいろ導入される。 利潤を最大化する\(p\)を\(p^*\)で表す。 結論からいくと、 $$p_t^*=\left ^ {1/η} $$ ここで、\( g^* \)はある方程式の解(の一つ)である。\( \hat E(...
最適価格 問題の数学的記述
このブログの最大の目的は岩井先生が書かれた不均衡動学の理論にでてくる各数式を清書することです。誤植と思われる部分があり、実際に計算して誤植を正すことです。なので、つまらない数式の変形であっても、見づらくても愚直に記述します。 まず、変数の説...
最適価格 利潤の式「\( p_{t+τ} \cdot y_{t+τ} – w_t \cdot n_t \)」について
\( p_{t+τ} \cdot y_{t+τ} - w_t \cdot n_t \) この式は頭に叩き込むべきです。この式の最大値を求めるのが全体に共通する課題となります。さて、販売収入\( p_{t+τ} \cdot y_{t+τ}\)...
最適価格 コブ＝ダグラス型の生産関数
テキストの１．８節に、「（コブ＝ダグラス型の）生産関数を想定することにしよう．」と書かれています。この「コブ＝ダグラス型の生産関数」とははて？ Wikipediaの生産関数の項目に説明が書いてありました。 どうやら一般的によく使われるのは、...
最適価格 「1.8 生産関数・製品需要関数・労働供給関数」
生産関数\( F(n，j) \) 具体的には、\(F(n,j)= j \cdot n^γ \) であると仮定する。ここで、\(jは\)生産性パラメータである。点投入点算出過程とする。 \( q_{t+τ}= F(n_t,j_t) \) \(...
最適価格 「1.7 独占的競争企業の動学的素描」
\(ｔ\)期の期首において同時に意思決定するのは、製品価格\(p_t\)、貨幣賃金\(w_t\)、労働需要\(h_t\)である。 販売量\(y_t\)は、需要量\(x_t\)と供給量\(q_t\)から決まる。 雇用者数\(n_t\)は、労働...