Muth[1961]による農産物市場のモデル の(14)式に関する補足です。
(14)
\[P_t＝-\frac{γ}{β}P_t^e-\frac{1}{β}u_t\]
この(14)の式は、(10)、(11)、(12)式から算出されます。その補足説明です。
(10)
需要関数
\[D_t = -β P_t (β>0)\]
(11)
供給関数
\[S_t = γP_t^e + u_t (γ>0) \]
(12)
市場均衡式
\[D_t=S_t\]
(12)式の左辺に(10)式、右辺に(11)式を代入します。
\(-β P_t=γP_t^e + u_t\)
両辺を\(-β\)で割る。
\(\displaystyle P_t＝-\frac{γ}{β}P_t^e-\frac{1}{β}u_t\)
求める(14)式が得られました。
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